Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков

Переглядів: 753
Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков В мережі

Украинский математик Марина Вязовська нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве.


Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир

Марина Вязовська проводила исследования для пространств размерности 8 и 24 (последний – в сотрудничестве с другими математиками).

Над решением этой задачи ученые работали несколько веков, сообщает со ссылкой на Forbes медиапортал украинской диаспоры VIDIA, передают «Новини онлайн 24».

Ученые изучают укладки шаров с 1611 года! Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве – пирамидальное упорядочение (так раскладывают апельсины в магазинах). Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений, пишет издание Bit.ua, ссылаясь на Quanta Magazine.

Визуализировать укладки шаров в многомерном пространстве сложно, однако оно имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях – для отправки сообщений через канал с шумами.

В своем исследовании ученые доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 – решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений – теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.

“Укладка шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат “Вояджер”. Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космическом открытии, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части – скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его”, – пояснила практическое значение своего открытия Марина Вязовська в интервью журналу “Фокус”.

Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, сейчас работает в Гумбольдтском университете Берлина. О ее открытии недавно написали The Huffington Post и Der Spiegel.

Отметим, что в русскоязычной Википедии статьи о Марине Вязовську до сих пор нет. Завидуют кацапы.

Напомним, украинка – биолог и биохимик Марина Роднина – получила самую престижную научную премию Германии.

Предлагаю фрагмент интервью Мариной Вязовской с сайта Фокус:

Киевлянка Марина Вязовская, живущая в Берлине, совершила прорыв в математике. Она рассказала Фокусу, как может быть использовано её открытие и чем она займётся, если многомерные пространства не отпустят её далеко от себя

Каждый из нас, получи он пустую коробку и, скажем, мячики для настольного тенниса, догадался бы, как упаковать их в ящик, чтобы свободного пространства в коробке осталось как можно меньше. Но далеко не каждый подумал бы о том, что в этот момент он решает задачу из области комбинаторной геометрии, где мячики — это шары, а коробка — трёхмерное пространство.

Совсем скоро, открыв в учебнике раздел “Упаковка шаров”, рядом с “бытовыми” примерами для “чайников” и формулами для “продвинутых” юные математики увидят имя украинки Марины Вязовской. Именно она сумела ответить на вопрос: что будет, если поместить теннисные мячи не в 3-х, а в 8-ми или 24-мерное пространство?

1

Интерес к математике у меня появился ещё в школе. Многим кажется, что школьный учебник по математике выглядит скучно — с этим трудно не согласиться. Но даже ему не удалось отбить у меня интерес к науке.

Мне нравилась строгая учительница математики, которая пришла к нам после третьего класса. Нравились и математические олимпиады. Помню, поучаствовала — и полюбила математику ещё сильнее.

Механико-математический факультет в КНУ им. Т. Шевченко — лучшее место для изучения математики. В этом меня убедил мой преподаватель, когда пришло время поступать в университет. На тот момент мне этот вариант подходил идеально: я хотела учиться в Киеве и ничто кроме математики меня не интересовало.

Мне пришлось выбирать: оставаться в Киеве и искать работу или продолжить учёбу за границей. Я уехала и степень магистра получила уже в немецком городке Кайзейслаутерне. С одной стороны, мне, домашнему киевскому ребёнку, было сложно: как это — жить одной, без родителей? Но, с другой — повезло: я поступила в университет, который заботился об иностранных студентах. Кроме того, мне платили стипендию.

Мне кажется, в Украине и в школах, и на начальных курсах университета математику преподают лучше, чем в Германии. Но курсу к четвёртому большинство студентов начинают устраиваться на работу — я говорю не только о мехмате, но и о других факультетах любых других вузов. В Германии студенты больше времени уделяют образованию, у них нет необходимости искать работу, отодвигая учёбу на задний план. В Украине же университет в жизни студента-старшекурсника постепенно превращается в хобби.

Меня как учёного волнует то, что в этом году в Украине отменили олимпиады по математике для 8-х и 9-х классов. Они были одним из немногих “социальных лифтов” для детей, чем-то таким, что помогало ребёнку найти своё место в жизни. Когда речь идёт о науке и образовании, экономить нужно разумно. Иначе вреда от этого будет больше, чем выгоды.

Суть моего открытия дошкольнику, наверное, не объяснишь. Проще с теми, кто изучал геометрию в школе и знает, что такое декартовые координаты. Для того чтобы описать точку на прямой, нам понадобится одно число, чтобы задать координаты точки на плоскости — два числа, а в пространстве — три. Но ведь можно брать и не три числа, а четыре, восемь или больше. К примеру, двадцать четыре числа зададут вам координаты точки в 24-мерном пространстве.

Упаковки шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной упаковкой, использует космический аппарат “Вояджер”. Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части — скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его.

Мне трудно говорить о том, поспособствует ли моя работа каким-то открытиям. Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Не могу сказать, что мне это совсем уж чуждо — я люблю научную фантастику. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир. С этим нужно быть осторожным. В любом случае пусть с моим открытием ознакомятся инженеры, программисты — думаю, они смогут найти ему применение.

Моё открытие — не озарение и не случайность. О том, что существует такая задача, я знала давно. Научная статья, в которой предложен метод для доказательства оптимальности этой 8-мерной решётки, была написана ещё в 2003-м. Помню, года четыре назад киевский математик Андрей Бондаренко вдохновил меня заняться этим. Он тогда сказал, что эта задача как раз для меня, я обладаю всеми необходимыми знаниями, чтобы с ней справиться. Я долго взвешивала все за и против и вот два года назад, после переезда в Берлин, начала над ней работать.

После того как я написала функцию для размерности 8, стало понятно, что похожей будет и функция для размерности 24. Генри Кон, один из двух соавторов той самой работы, написанной в 2003 году, предложил мне, своим коллегам Стивену Миллеру, Абинаве Кумару, а ещё — киевлянину Даниилу Радченко поработать над 24-мерным случаем — пока этого никто другой не успел сделать (смеется). С Даней, кстати, мы когда-то начинали работать над этой же задачей, но те подходы, которые мы использовали вначале, не очень работали. Поэтому он переключился на другие проекты. А я продолжила биться над 8-мерными упаковками.

Что буду делать дальше? Пока не решила. Возможно, займусь чем-то новым. Этот метод хочется применить и для других задач дискретной оптимизации. Мне было бы интересно поработать с физиками или биологами.

Совершенно непонятно, что происходит, когда размерность стремится к бесконечности. Если пространства меня не отпустят, возможно, этим и займусь.

Источник: http://oleg-leusenko.livejournal.com/4181614.html

OnPress.info
Жми «Нравится» и читай наши лучшие посты в своей ленте.

Хуго Шмайссер в своих воспоминаниях пишет: «Если бы не этот придурок Миша Калашников…
Хуго Шмайссер в своих воспоминаниях пишет: «Если бы не этот придурок Миша Калашников…
Хуго Шмайссер в своих воспоминаниях пишет: «Если бы не этот придурок Миша Калашников, который вечно путался…
Первая битва человечества: что это было?
Первая битва человечества: что это было?
Три тысячи двести лет назад состоялась самая грандиозная битва бронзового века: несколько тысяч человек обстреливали друг…
Захарченко довел ВСУ до истерического смеха! Инцидент с флагом Украины в небе над Донецком войдет в историю: стали известны подробности
Захарченко довел ВСУ до истерического смеха! Инцидент с флагом Украины в небе над Донецком войдет в историю: стали известны подробности
Недалеко от Песок бойцы АТО запустили в небо на воздушных шарах флаг Украины. Сильные порывы ветра…
АТОМНИЙ ВИБУХ В ДОНЕЦЬКІЙ ШАХТІ. ЕКСПЕРИМЕНТ 1979 РОКУ
АТОМНИЙ ВИБУХ В ДОНЕЦЬКІЙ ШАХТІ. ЕКСПЕРИМЕНТ 1979 РОКУ
Відтоді, як Радянський Союз зобов’язався припинити випробування ядерної зброї над поверхнею Землі, сумнівні досліди проводили в…
Легендарный наемник “Конго” Мюллер – судьба “дикого гуся”
Легендарный наемник “Конго” Мюллер – судьба “дикого гуся”
«Майор Зигфрид Мюллер кажется сегодня почти выдуманной фигурой: трудно себе представить, чтобы в одном человеке соединились…
СОЛДАТСЬКИЙ КАЙФ: ЧИМ ПЕРЕМАГАЮТЬ СТРАХ І БІЛЬ
СОЛДАТСЬКИЙ КАЙФ: ЧИМ ПЕРЕМАГАЮТЬ СТРАХ І БІЛЬ
Страх смерті заважає виконувати завдання сучасним солдатам. Фахівець з психології вбивств Дейв Гросман наводить статистику, за…
Франко-индейская война как часть Семилетней войны…
Франко-индейская война как часть Семилетней войны…
Семилетняя война – одна из первых, сражения которой происходили в разных частях Земли. Англия, поддерживаемая Пруссией…
Под прикрытием миротворцев
Под прикрытием миротворцев
У новостей о будущем Донбасса есть удивительное свойство. По ним можно изучать предвзятость мышления и зависимость…
ОТРИЦАНИЕ ОЧЕВИДНОГО ИЛИ ЧТО ЖДЕТ ОККУПИРОВАННУЮ ЧАСТЬ ДОНБАССА?
Вся внешняя политика Кремля строится, и всегда строилась на отрицании очевидного. Оккупировав часть Донбасса, после аннексии…
Почему уничтожили генерала Дудаева
Почему уничтожили генерала Дудаева
 21 апреля 1996 года был убит президент Чечни, мятежный генерал Джохар Дудаев. Дудаев справедливо потребовал от…