ВАЖЛИВО:

Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков

Переглядів: 731
Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков

Украинский математик Марина Вязовська нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве.


Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир

Марина Вязовська проводила исследования для пространств размерности 8 и 24 (последний – в сотрудничестве с другими математиками).

Над решением этой задачи ученые работали несколько веков, сообщает со ссылкой на Forbes медиапортал украинской диаспоры VIDIA, передают «Новини онлайн 24».

Ученые изучают укладки шаров с 1611 года! Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве – пирамидальное упорядочение (так раскладывают апельсины в магазинах). Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений, пишет издание Bit.ua, ссылаясь на Quanta Magazine.

Визуализировать укладки шаров в многомерном пространстве сложно, однако оно имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях – для отправки сообщений через канал с шумами.

В своем исследовании ученые доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 – решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений – теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.

“Укладка шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат “Вояджер”. Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космическом открытии, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части – скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его”, – пояснила практическое значение своего открытия Марина Вязовська в интервью журналу “Фокус”.

Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, сейчас работает в Гумбольдтском университете Берлина. О ее открытии недавно написали The Huffington Post и Der Spiegel.

Отметим, что в русскоязычной Википедии статьи о Марине Вязовську до сих пор нет. Завидуют кацапы.

Напомним, украинка – биолог и биохимик Марина Роднина – получила самую престижную научную премию Германии.

Предлагаю фрагмент интервью Мариной Вязовской с сайта Фокус:

Киевлянка Марина Вязовская, живущая в Берлине, совершила прорыв в математике. Она рассказала Фокусу, как может быть использовано её открытие и чем она займётся, если многомерные пространства не отпустят её далеко от себя

Каждый из нас, получи он пустую коробку и, скажем, мячики для настольного тенниса, догадался бы, как упаковать их в ящик, чтобы свободного пространства в коробке осталось как можно меньше. Но далеко не каждый подумал бы о том, что в этот момент он решает задачу из области комбинаторной геометрии, где мячики — это шары, а коробка — трёхмерное пространство.

Совсем скоро, открыв в учебнике раздел “Упаковка шаров”, рядом с “бытовыми” примерами для “чайников” и формулами для “продвинутых” юные математики увидят имя украинки Марины Вязовской. Именно она сумела ответить на вопрос: что будет, если поместить теннисные мячи не в 3-х, а в 8-ми или 24-мерное пространство?

1

Интерес к математике у меня появился ещё в школе. Многим кажется, что школьный учебник по математике выглядит скучно — с этим трудно не согласиться. Но даже ему не удалось отбить у меня интерес к науке.

Мне нравилась строгая учительница математики, которая пришла к нам после третьего класса. Нравились и математические олимпиады. Помню, поучаствовала — и полюбила математику ещё сильнее.

Механико-математический факультет в КНУ им. Т. Шевченко — лучшее место для изучения математики. В этом меня убедил мой преподаватель, когда пришло время поступать в университет. На тот момент мне этот вариант подходил идеально: я хотела учиться в Киеве и ничто кроме математики меня не интересовало.

Мне пришлось выбирать: оставаться в Киеве и искать работу или продолжить учёбу за границей. Я уехала и степень магистра получила уже в немецком городке Кайзейслаутерне. С одной стороны, мне, домашнему киевскому ребёнку, было сложно: как это — жить одной, без родителей? Но, с другой — повезло: я поступила в университет, который заботился об иностранных студентах. Кроме того, мне платили стипендию.

Мне кажется, в Украине и в школах, и на начальных курсах университета математику преподают лучше, чем в Германии. Но курсу к четвёртому большинство студентов начинают устраиваться на работу — я говорю не только о мехмате, но и о других факультетах любых других вузов. В Германии студенты больше времени уделяют образованию, у них нет необходимости искать работу, отодвигая учёбу на задний план. В Украине же университет в жизни студента-старшекурсника постепенно превращается в хобби.

Меня как учёного волнует то, что в этом году в Украине отменили олимпиады по математике для 8-х и 9-х классов. Они были одним из немногих “социальных лифтов” для детей, чем-то таким, что помогало ребёнку найти своё место в жизни. Когда речь идёт о науке и образовании, экономить нужно разумно. Иначе вреда от этого будет больше, чем выгоды.

Суть моего открытия дошкольнику, наверное, не объяснишь. Проще с теми, кто изучал геометрию в школе и знает, что такое декартовые координаты. Для того чтобы описать точку на прямой, нам понадобится одно число, чтобы задать координаты точки на плоскости — два числа, а в пространстве — три. Но ведь можно брать и не три числа, а четыре, восемь или больше. К примеру, двадцать четыре числа зададут вам координаты точки в 24-мерном пространстве.

Упаковки шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной упаковкой, использует космический аппарат “Вояджер”. Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части — скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его.

Мне трудно говорить о том, поспособствует ли моя работа каким-то открытиям. Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Не могу сказать, что мне это совсем уж чуждо — я люблю научную фантастику. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир. С этим нужно быть осторожным. В любом случае пусть с моим открытием ознакомятся инженеры, программисты — думаю, они смогут найти ему применение.

Моё открытие — не озарение и не случайность. О том, что существует такая задача, я знала давно. Научная статья, в которой предложен метод для доказательства оптимальности этой 8-мерной решётки, была написана ещё в 2003-м. Помню, года четыре назад киевский математик Андрей Бондаренко вдохновил меня заняться этим. Он тогда сказал, что эта задача как раз для меня, я обладаю всеми необходимыми знаниями, чтобы с ней справиться. Я долго взвешивала все за и против и вот два года назад, после переезда в Берлин, начала над ней работать.

После того как я написала функцию для размерности 8, стало понятно, что похожей будет и функция для размерности 24. Генри Кон, один из двух соавторов той самой работы, написанной в 2003 году, предложил мне, своим коллегам Стивену Миллеру, Абинаве Кумару, а ещё — киевлянину Даниилу Радченко поработать над 24-мерным случаем — пока этого никто другой не успел сделать (смеется). С Даней, кстати, мы когда-то начинали работать над этой же задачей, но те подходы, которые мы использовали вначале, не очень работали. Поэтому он переключился на другие проекты. А я продолжила биться над 8-мерными упаковками.

Что буду делать дальше? Пока не решила. Возможно, займусь чем-то новым. Этот метод хочется применить и для других задач дискретной оптимизации. Мне было бы интересно поработать с физиками или биологами.

Совершенно непонятно, что происходит, когда размерность стремится к бесконечности. Если пространства меня не отпустят, возможно, этим и займусь.

Источник: http://oleg-leusenko.livejournal.com/4181614.html

Жми «Нравится» и читай наши лучшие посты в своей ленте.

Читати в соцмережах
Похоже, "Кузя" – фсё:) Понты кончились, ракоцапы подсчитывают убытки
Похоже, "Кузя" – фсё:) Понты кончились, ракоцапы подсчитывают убытки
“Мы утопили $50 млн”: полеты с “Адмирала Кузнецова” могут отменить   Российскую авиагруппу “Адмирала Кузнецова” составляют…
“Дайте приказ – и через несколько часов морги Донецка будут забиты сепарами!” Террористы РФ попали в потенциальный котел (видео)
“Дайте приказ – и через несколько часов морги Донецка будут забиты сепарами!” Террористы РФ попали в потенциальный котел (видео)
Потенциальный котел: Украинские войска заняли позиции на терриконах вокруг Докучаевска. Недавно бойцы 30-й бригады уничтожили здесь…
Наливайченко раскрывает карты. Порошенко и Яценюк украли более 15 млрд долларов
Наливайченко раскрывает карты. Порошенко и Яценюк украли более 15 млрд долларов
На Петра Порошенко начали атаку его бывшие соратники и советники. Сначала Михаил Саакашвили поведал, что фракция…
НАТО: В Крым действительно завезли ядерное оружие (ФОТО)
НАТО: В Крым действительно завезли ядерное оружие (ФОТО)
Данные о том, что на оккупированный полуостров Крым российские спецслужби завезли ядерное оружие, подтвердилось. Об этом…
Аваков назвал нардепов телятами, а себя – волком (ВИДЕО)
Аваков назвал нардепов телятами, а себя – волком (ВИДЕО)
Министр МВД Украины Арсен Аваков передает приветы из Канады. Как известно, он вылетел туда «в командировку»…
Соловьев опускает рыгов Левченко, Бондаренко и Олийныка: "Вы слабые, мерзкие, ничтожные предатели"
Соловьев опускает рыгов Левченко, Бондаренко и Олийныка: "Вы слабые, мерзкие, ничтожные предатели"
Российский пропагандист Владимир Соловьев в прямом эфире своей программы назвал бывших “регионалов” Николая Левченко, Елену Бондаренко…
“Я тебя научу любить Советскую власть!”, — батьки шоковані поведінкою вчительки з Черкас (відео)
“Я тебя научу любить Советскую власть!”, — батьки шоковані поведінкою вчительки з Черкас (відео)
Скандал у найбільшій школі Черкас – спеціалізованій ЗОШ № 17. Тут класний керівник 5 класу Наталія…
ОККУПИРОВАННЫЙ ДОНБАСС – ЖЕРТВА «РУССКОГО МИРА»
ОККУПИРОВАННЫЙ ДОНБАСС – ЖЕРТВА «РУССКОГО МИРА»
Оккупировав часть восточных районов Донбасса, Кремль обрек их на своих без вины виноватых заложников и ему…
Украинская чемпионка по гимнастике жестко обратилась к Путину
Украинская чемпионка по гимнастике жестко обратилась к Путину
Чемпионка Всемирной Универсиады по художественной гимнастике Надежда Васина передал “горячий” привет президенту России Владимиру Путину и…
Погибшая школьница в Мариуполе стала первой в Украине жертвой “групп смерти” (скриншоты)
Погибшая школьница в Мариуполе стала первой в Украине жертвой “групп смерти” (скриншоты)
Девушка, которая покончила с собой, выбросившись из окна многоэтажки в Мариуполе, состояла в “группе смерти” в…